Gleichung mit 1 Unbekannten begreifen und lösen - Darstellung des Lösungsvorganges von linearen Gleichungen mit einer Unbekannten mit ganzzahligen Lösungen
Holzrahmen mit zwei Drähten (mit je 20 roten und grauen Holzperlen), 5 Klammern und 20 Auftragskärtchen mit Lösung auf der Rückseite
Rote Perlen entsprechen den Positiven Zahlen (rechts), graue Perlen den Negativen Zahlen (links). Die Unbekannte („x“) wird durch jeweils eine Klammer repräsentiert, also etwa „2x“ durch 2 Klammern.
In der Mitte des oberen Drahtes wird die linke Seite einer Gleichung mit einer Unbekannten (z.B. aus den Auftragskärtchen) dargestellt, in der Mitte des unteren Drahtes die rechte.
Nun soll die Unbekannte herausgelöst (also isoliert) werden. Die Perlen neben den Klammern müssen durch die gleiche Anzahl der anderen Farbe neutralisiert werden. Man schiebt also z.B. 3 graue Perlen dazu, wenn 3 rote neben den Klammern sind - um im Gleichgewicht zu bleiben, müssen allerdings auf der anderen Seite der Gleichung (am unteren Draht) ebenfalls gleich viele Perlen derselben Farbe dazu geschoben werden.
Hat man nun am oberen und / oder unteren Draht eine jeweils gleiche Anzahl roter und grauer Perlen, kann man sie zur Seite schieben, weil sie sich aufheben.
Nach dem Wegschieben sind in der Mitte des oberen Drahtes nur noch die Klammern (die Anzahl der „x“). Wenn nun die Perlen in der Mitte des unteren Drahtes auf die Anzahl der Klammern am oberen Draht gleichmäßig aufgeteilt werden, kann die Lösung des Wertes der Unbekannten an einem dieser Teile abgezählt werden.
Der Gleichungs-Rahmen bietet also eine vollständige Visualisierung des Lösungsvorganges von Gleichungen mit einer Unbekannten.
